Studiowała w Instytucie Sztuki, Teatru i Kinematografii im. I.L. Caragiale, gdzie uzyskała dyplom z kinematografii i zrobiła doktorat w przedmiocie „sztuka, kino i media”.

Międzynarodową uwagę zwrócił niedawno jej drugi film pełnometrażowy — Crulic. Droga na drugą stronę (Crulic drumul spre dincolo) — którego jest reżyserem, scenarzystą i producentem. Ta utrzymana w kafkowskim stylu kombinacja narracji autobiograficznej i formy eksperymentalnej zdobyła wyróżnienia na wielu festiwalach filmowych, między innymi w Locarno, londyńskim BFI, w Annecy, Warszawie, Kopenhadze, Pusan oraz festiwalu New Directors/New Films w Nowym Jorku. Film otrzymał prestiżową nagrodę Cristal Award podczas Międzynarodowego Festiwalu Filmów Animowanych w Annecy oraz ponad 15 innych nagród na innych festiwalach.

W 2008 roku Anca Damian zrobiła swój pierwszy pełnometrażowy film Crossing Dates (Intalniri incrucisate, 2008), będąc jednocześnie jego reżyserem, scenarzystą i współproducentem. Film było pokazywany w czasie festiwali w Pusan, Chicago, Goa, Cottbus, Göteborgu i Rzymie. Anca pracowała wcześniej jako reżyser, scenarzysta i producent przy kilku filmach dokumentalnych dotyczących sztuki, a także jako operator zdjęć przy dwóch filmach pełnometrażowych.